Six sigma: qué es, tabla de niveles sigma, método DMAIC y cifras

Six sigma es un conjunto de métodos estadísticos para analizar procesos y reducir su variación. El nombre también designa un nivel de calidad: según la Agencia de Protección Ambiental de EE. UU. (EPA), un proceso six sigma tiene aproximadamente 3,4 defectos por millón de oportunidades¹. Normalmente se aplica con el ciclo DMAIC, que tiene cinco fases: definir, medir, analizar, mejorar y controlar.

Fuentes de los datos

En resumen

• Sigma es la letra griega que representa la desviación estándar. Según la EPA, un nivel six sigma equivale a unos 3,4 defectos por millón de oportunidades².
• En una distribución normal centrada, la tabla de NIST deja 158.660 casos por millón más allá de 1 sigma, 22.750 más allá de 2, 1350 más allá de 3 y unos 30 más allá de 4⁴.
• Motorola fecha la invención en 1986. General Electric adoptó el método en 1995, con Jack Welch como CEO².
• Según la EPA, un proyecto DMAIC dura de varios meses a un año o más y reúne de cinco a diez personas².
• En un hospital de rehabilitación italiano, los casos de infección bajaron de 169 a 121 después de un proyecto Lean Six Sigma con DMAIC⁶.

Qué es six sigma y de dónde viene

La EPA lo describe como un conjunto de técnicas estadísticas de control de calidad y de análisis de datos para identificar y reducir la variación en productos y procesos². La palabra sigma es la letra griega con que se representa la desviación estándar de una población estadística. Cuantas más desviaciones estándar caben entre la media del proceso y el límite que separa una pieza buena de una defectuosa, menos defectos salen.

Las fuentes no coinciden en la fecha de origen. Motorola Solutions dice en su cronología que la empresa inventó el proceso en 1986 y que se convirtió en un lenguaje común mundial para medir la calidad³. La página de la EPA sobre pensamiento lean lo ubica en la década de 1990¹.

En cambio, su guía para profesionales ambientales remonta las técnicas a la década de 1920, dice que no se usaron ampliamente hasta finales de la década de 1980 y lo vincula con la etapa de Bob Galvin como presidente de Motorola².

Otra fecha con fuente es 1995: ese año Jack Welch, entonces CEO de General Electric, adoptó sus técnicas para la estrategia de la empresa². La jerga de los cinturones está tomada de los rangos de las artes marciales². Los green belts, por ejemplo, son empleados que suman los proyectos a su trabajo habitual y lideran los menos complejos.

Cómo se lee la tabla de niveles sigma

La tabla se arma con la distribución normal. NIST publica en su e-Handbook of Statistical Methods el área bajo la curva entre 0 y cada valor de z. Si a 0,5 le restas esa área, obtienes la proporción que queda en la cola superior, y al multiplicarla por un millón tienes los defectos por millón de oportunidades (DPMO)⁴.

La fila de 4 sigmas es aproximada (la tabla de NIST trae solo cinco decimales y no alcanza para más). Por encima de 4, la tabla ya no sirve para este cálculo.

¿De dónde sale entonces el 3,4? La EPA da la cifra sin explicar con qué convención se calcula. Las filas de la tabla describen un proceso perfectamente centrado y una sola cola, y NIST advierte en su página de capacidad de proceso que sus cifras de rechazo suponen una distribución centrada en la media⁵. Pero un proceso real se mueve, y cuando la media se aleja del centro una de las dos colas crece.

La relación con la capacidad de proceso

NIST define la capacidad de proceso como la comparación entre la salida de un proceso bajo control y sus límites de especificación, y la hace con índices⁵. El índice Cp divide el ancho de la especificación entre el ancho del proceso, que se mide como 6 desviaciones estándar. En la tabla de NIST, un Cp de 1,00 corresponde a 0,27 % de rechazos. Un Cp de 2,00 corresponde a 2 ppb (partes por mil millones).

Las cinco fases de DMAIC

La EPA presenta DMAIC como el proceso de cinco pasos con que suele aplicarse six sigma y dice que se parece al ciclo PDCA (planificar, hacer, verificar, actuar)².

1. Definir. El equipo redacta el enunciado del problema, con las metas del proyecto y los temas por resolver.
2. Medir. Se fijan métricas para obtener una línea base del desempeño del proceso y ubicar las zonas con problemas.
3. Analizar. Se buscan las causas raíz de los problemas de calidad y se confirman con herramientas estadísticas. Para ordenar las hipótesis suele usarse el diagrama de Ishikawa, o de espina de pescado, que agrupa las causas en seis áreas: materiales, máquina, método, personas, medición y ambiente.
4. Mejorar. El equipo pone en marcha soluciones para los problemas identificados.
5. Controlar. El sistema mejorado se vuelve norma con cambios en políticas, procedimientos y otros sistemas de gestión.

Para la fase de medición, NIST da una referencia práctica: una muestra «suficientemente grande» para estimar índices de capacidad tiene alrededor de 50 valores de datos independientes⁵. Y es un trabajo lento. Según la EPA, completar las fases de DMAIC puede llevar varios meses o hasta un año o más, con equipos de cinco a diez integrantes de dentro y de fuera del proceso².

Ejemplo resuelto: infecciones en un hospital de rehabilitación

El Instituto Maugeri de Cassano delle Murge (Italia) aplicó Lean Six Sigma con DMAIC para reducir las infecciones asociadas a la atención sanitaria e introdujo medidas correctivas en 2017. El estudio, disponible en PubMed Central, analizó 2415 pacientes en dos periodos, uno antes del nuevo protocolo y otro después⁶.

Ejemplo de cálculo: 169 casos entre 1278 pacientes dan una tasa de 13,2 %, y 121 entre 1137 dan 10,6 %. Son 48 casos menos, lo que equivale a una reducción relativa de 28,4 % en el número de casos.

Los autores reportan un descenso general de 3,44 %, que no coincide con ninguna de las otras dos cifras. Si citas el caso, aclara cuál de las tres usas.

¿Qué nivel sigma tiene ese proceso? Si cada paciente cuenta como una oportunidad de defecto, una tasa de 13,2 % queda por debajo de la cola de 1 sigma (158.660 por millón) y muy por encima de la de 2 sigmas (22.750 por millón). Antes y después del cambio, el hospital está entre 1 y 2 sigmas en la convención centrada, muy lejos de los 3,4 defectos por millón.

Esa lectura depende de cómo se definan las oportunidades, y el estudio no expresa sus resultados en sigmas.

El proyecto reportó un ahorro total de 448.000 euros: 90.000 en fármacos, 30.000 en dispositivos y 328.000 en personal⁶. La estancia de los pacientes con infección bajó más en Cardiología, con 7 días menos. Esa unidad tiene 40 camas, frente a las 54 de Neurorrehabilitación y las 67 de Rehabilitación funcional.

Otro ejemplo publicado: el Cpk de NIST

El e-Handbook de NIST resuelve un caso con un límite superior de 20, un límite inferior de 8, una media de 16 y una desviación estándar de 2. El índice Cpk da 0,6667, el menor entre Cpu (0,6667) y Cpl (1,3333), porque la media está más cerca del límite superior⁵. NIST pide un Cpk de al menos 1,0 y concluye que no es un buen proceso: si se puede, hay que reducir la variabilidad o centrarlo.

Lean six sigma: cómo se combinan

El Ejército de EE. UU. define Lean Six Sigma como una metodología de mejora de procesos que busca eliminar el desperdicio y reducir la variación⁷. Lean se ocupa de lo primero y six sigma de lo segundo. Los ritmos son muy distintos: según la EPA, un evento kaizen lean dura una semana y un proyecto DMAIC dura meses².

El Ejército reconoció a ocho organizaciones como sus mejores implementadoras de Lean Six Sigma de 2015, con un ahorro o costo evitado de unos 1100 millones de dólares, en una ceremonia el 14 de septiembre en el Pentágono (el artículo se publicó el 30 de septiembre de 2016). En el Corpus Christi Army Depot, el proyecto de la brida de la torreta del helicóptero AH-64 Apache ahorró 6,9 millones de dólares y redujo 89 % los costos de mano de obra y 78 % el tiempo de entrega del proceso. Otro proyecto de Corpus Christi, sobre informes de deficiencia de calidad de producto, bajó los defectos de 57 % a 10 % y ahorró 7 millones de dólares en tres años⁷.

La combinación tiene críticos. Según la EPA, algunos expertos lean consideran que six sigma, tal como lo aplican algunas organizaciones, puede contradecir los principios lean¹. Si te interesan los métodos de ciclos cortos, compáralo con agile y Scrum.

Cuándo sirve y cuándo no

La EPA observa que six sigma se usa con más frecuencia en organizaciones grandes y en las dispuestas a dedicar recursos y talento a sus capacidades estadísticas¹. Para una pyme, eso es un costo que hay que prever. La EPA advierte también que, si falta capacidad técnica para usar las herramientas, el método puede perder efectividad y generar desperdicio inesperado, así que la formación debería figurar en el plan de negocios.

Funciona mejor en procesos repetitivos, con un defecto que se pueda contar y datos para medirlo. El principio de Pareto que cita la EPA ayuda a decidir por dónde empezar: la mayoría de los problemas de calidad los crea un grupo pequeño de procesos, los «pocos vitales».

Confusiones frecuentes

• Six sigma y el índice Cp. El Cp mide el ancho del proceso como 6 desviaciones estándar, pero un Cp de 1,00 corresponde a 0,27 % de rechazos, muy lejos de 3,4 por millón.
• Six sigma y lean. Lean apunta al desperdicio y six sigma a la variación. Lean Six Sigma los junta en un solo programa.
• DMAIC y PDCA. La EPA los considera parecidos. DMAIC separa en fases propias la medición de la línea base y el análisis estadístico de las causas.
• Cinturones y nivel sigma. Los cinturones son roles dentro de los proyectos, con nombres tomados de las artes marciales. El nivel sigma describe al proceso y no a la persona.

La tabla de NIST no da precisión más allá de 4 sigmas, y la EPA no publica el cálculo detrás de los 3,4 defectos por millón.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa six sigma en números?

Según la EPA, un nivel de calidad six sigma equivale a aproximadamente 3,4 defectos por millón de oportunidades. Sigma es la desviación estándar del proceso. Como referencia, en la tabla normal de NIST la cola superior deja 1350 casos por millón a 3 sigmas y unos 30 a 4 sigmas, siempre con el proceso centrado en la media.

¿Qué significa DMAIC?

Son las iniciales en inglés de las cinco fases del método: Define, Measure, Analyze, Improve y Control (definir, medir, analizar, mejorar y controlar). La EPA lo compara con el ciclo PDCA y dice que un proyecto puede tardar de varios meses a un año o más, con equipos de cinco a diez personas.

¿Quién inventó six sigma?

Motorola. Su cronología oficial fecha la invención en 1986, una página de la EPA la ubica en la década de 1990 y otra la vincula con la presidencia de Bob Galvin. General Electric lo adoptó en 1995, cuando Jack Welch era su CEO. Motorola Solutions sostiene que se convirtió en un estándar global.

¿Cómo se calcula el DPMO?

Se dividen los defectos entre las oportunidades de defecto y el resultado se multiplica por un millón. En el estudio del Instituto Maugeri hubo 121 infecciones entre 1137 pacientes después del cambio, una tasa de 10,6 %. Si cada paciente cuenta como una oportunidad, eso cae entre los niveles de 1 y 2 sigmas de la tabla.

Fuentes

1. US EPA, «Lean Thinking and Methods - Six Sigma» (s/f). Definición, 3,4 defectos por millón, origen en la década de 1990, uso por tamaño de organización, críticas desde lean, limitaciones y principio de Pareto. epa.gov. Consultada el 3-nov-2026.
2. US EPA, «Environmental Professional’s Guide to Lean and Six Sigma: Chapter 3» (s/f). Definición, significado de sigma, antecedentes históricos, Bob Galvin, adopción en General Electric, fases DMAIC, roles, tamaño de equipo, duración y diagrama de Ishikawa. epa.gov. Consultada el 3-nov-2026.
3. Motorola Solutions, «Timeline» (s/f). Año de la invención de Six Sigma y su papel como estándar global. motorolasolutions.com. Consultada el 3-nov-2026.
4. NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, «Cumulative Distribution Function of the Standard Normal Distribution» (s/f). Áreas bajo la curva normal usadas en la tabla de niveles sigma y el gráfico. itl.nist.gov. Consultada el 3-nov-2026.
5. NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, «What is Process Capability?» (s/f). Capacidad de proceso, índice Cp, tamaño de muestra y ejemplo de Cpk. itl.nist.gov. Consultada el 3-nov-2026.
6. PubMed Central, «Reducing the Healthcare-Associated Infections in a Rehabilitation Hospital under the Guidance of Lean Six Sigma and DMAIC» (s/f). Pacientes, casos de infección, estancia, camas y ahorro del Instituto Maugeri. pmc.ncbi.nlm.nih.gov. Consultada el 3-nov-2026.
7. Ejército de EE. UU., «Lean Six Sigma Process Reaps Big Award For Corpus Christi depot» (2016). Definición de Lean Six Sigma, organizaciones premiadas, ahorros y resultados de los proyectos de Corpus Christi. army.mil. Consultada el 3-nov-2026.

Gráfico: elaboración propia con datos de NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods (fuente 4).

Foto: Gpkp (CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons).

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